Hieronder staan nog drie figuren waarmee men kan aantonen dat de 'oneindige som'
1/4 + 1+1/16 + 1/64 + ... (waarin elke volgende breuk vier keer kleiner is dan de vorige) gelijk is aan 1/3.

Zie je het bewijs?

Hieronder staat een bewijs zonder woorden voor de somformule 1 + 2 + 3 + ... + n = n(n + 1)/2.

En hieronder  zie je waarom 1 + 3 + 5 + ... + (2n – 1) = n².

Wist je dat  1³ + 2³ + 3³ + 4³ = (1 + 2 + 3 + 4 )² (en dat kan je veralgemenen) ?

Hierbij werd gebruik gemaakt van het feit dat 2 × 2² = 2³ en 3 × 3² = 3³ en 4 × 4² = 4³.
 

UITLEG BIJ DE BOVENSTAANDE FIGUUR.
Links staat in elke driehoek (dus 3 keer)  de som 1² + 2 x 2 + 3 x 3 +  ... + n x n = 1² + 2² + 3² + ... + n².

Getallen in die deze driehoeken op dezelfde plaats samengeteld geeft telkens 2n + 1.

In de rechtse driehoek staat bijgevolg n(n + 1)/2 keer 2n + 1.

TWEE FORMULES VOOR DE STRAAL VAN DE INGESCHREVEN CIRKEL VAN EEN RECHTHOEKIGE DRIEHOEK

In het magazine KNACK van 19 april 2000 publiceerde Gerard Bodifée
een opmerkelijke column met een veelzeggende titel.
Daarin verdedigt hij met klem 'de zuivere wiskunde'. 
Moet je beslist eens lezen! 

Hieronder vind je een document met 12 bewijzen zonder woorden 
en een opdracht om elke figuur te koppelen aan de corresponderende eigenschap of stelling.